MAKTAB RENDAH SAINS MARA
 
 

PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2001

  1 Carikan  nilai  bagi tiap-tiap  yang  berikut  dan ungkapkan  jawapannya  sebagai  satu  pecahan tunggal dalam sebutan  terendah.

 a) 1 ¹/₃ + ¹/₄

b)

 

 2 (a) Nyatakan  17 mm²   dalam m² .

  (b) Diberi isipadu sebuah sfera A ialah   81 ²/₃  p cm³ .  Jika isipadu  sfera B ialah 70% daripada  isipadu  sfera A, hitungkan jejari bagi sfera B dalam cm.
 

3 (a) Bundarkan 0.050267  betul kepada tiga angka bererti.

 (b) Hitungkan nilai bagi   1.029 +   40.92 1.2

4        Carikan  nilai bagi
(a) 0.036

 (b) (³-64 8)²

5
      Dalam rajah di sebelah,  hitungkan
                                               (a)  x,       (b)  y.
 
 
 

Jenis	Harga Sehelai Kemaja (RM)	Jumlah Jualan Kemeja (RM)
A	200	60,000
B	85	85,000

6 Jadual di atas  menunjukkan jumlah jualan dua  jenis kemeja di sebuah pasaraya dalam sesuatu bulan tertentu.

Didapati bahawa 25% daripada kemeja jenis A masih belum dijual lagi, dan 80%  kemeja B telah dijual.   Cari jumlah asal bilangan kemeja jenis A dan B.

7
      Dalam graf di sebelah PQRS ialah sebuah rombus.  Persamaan garis  lurus PQ ialah
y = ax + b, dengan a dan b ialah pemalar. Nyatakan nilai a dan nilai b.

8.    Nilaikan 
dan ungkapkan  jawapannya dalam bentuk piawai.

9

(a)   Diberi kos q  = kos 530 ,  0 q 3600 . Carikan nilai-nilai   yang mungkin. b) Dalam  rajah di sebelah , ABC  ialah  garis  lurus.  Hitungkan tan x0 .

10 Permudahkan kepada bentuk teringkas

  (a) 2m ( 3n - 1) – 3mn

(b)    4(2p+6)  – 2 (p+3)²
 

11 Diberi   ungkapkan a dalam sebutan b.

12 (a) Ungkapkan  2(8³)  +  8 + 16  sebagai nombor dalam asas lapan.

 (b)     Hitungkan nilai bagi  22₈  - 11₂  dengan memberi  jawapan dalam asas dua.

13 Sebilangan guli telah dibahagikan kepada Kamal, Sim dan Raju.  ¹/₂ daripada guli  itu telah diberi  kepada  Kamal.  Diberi bahawa nisbah  bilangan guli  Kamal kepada bilangan guli Sim kepada bilangan guli Raju ialah  5  :  p :  2.
 Hitungkan   (a) nilai p,    (b) jumlah guli jika Raju mendapat 96 biji guli.

14 Selesaikan  tiap-tiap  persamaan berikut :
 

 (a)

 (b)      5m²  - 3 (m²  - 2)  = 14

15
 

Dalam rajah di sebelah ABCD ialah separuh  heksagon sekata.  Diberi panjang AD = 4 cm. Hitungkan (a)    perimeter rajah itu, (b)    luas rajah itu kepada 3 angka bererti.

16 (a) Carikan  matriks M dalam persamaan matriks

 (b) Ungkapkan           sebagai satu matriks tunggal.

17
 

Berdasarkan graf  di sebelah, persamaan garis  lurus EF ialah y – 2x + 4 = 0  dan E ialah titik tengah OG.  Carikan (a) pintasan –x bagi garis lurus EF, (b) persamaan garis lurus yang selari dengan EF dan melalui titik G.

18 Sebiji dadu yang berbentuk kubus adil mempunyai  susunan angka  istimewa iaitu angka 1 pada 2 permukaannya, angka 2  pada 3 permukaannya  dan angka 3 pada   permukaan terakhir.  Dadu itu  dilontar sebanyak  2 kali Nyatakan  kebarangkalian  bahawa
(a) kedua-dua angka ditunjuk adalah genap.
  (b) kedua-dua angka ditunjuk adalah tidak sama.
 

19 Purata umur bagi 100 orang pelajar  di sebuah kolej  tertentu  ialah   tahun. 40 orang daripada  pelajar itu  dengan purata umur 19  tahun telah melanjutkan pelajaran  mereka ke luar negeri.  Hitungkan  purata umur bagi  pelajar kolej
 yang tinggal.

20

 Pada rajah di atas B ialah imej bagi A dibawah suatu putaran tertentu.

(a) Nyatakan koordinat  pusat putaran itu,

 (b) Nyatakan koordinat imej bagi titik G dibawah penjelmaan yang sama.

   21
 

Dalam rajah di sebelah, TUS ialah segitiga sama sisi,  PQRS ialah sebuah rombus dan UQSV ialah garis lurus.   Diberi RT = RS. Hitungkan           (a)   x,           (b)   y,           (c)   z.

22 Dengan menggunakan buku sifir matematik empat angka, hitungkan nilai

 

23     (a)   Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan xⁿ dan y = 6 apabila  x = 1.  Hitungkan nilai n apabila y = 48 dan x = 2.

            (b)
 

a	2	1/2
b	-8	m

Jadual menunjukkan nilai-nilai  a dan b.     Jika a berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga bagi b, hitungkan nilai m.

24
 

Dalam  rajah di sebelah, FAD adalah  tangen kepada  bulatan  berpusat  O pada titik A. OED dan AOC ialah  garis lurus. Hitungkan (a) w, (b) x, (c)   y, (d)   z.

 25   Rajah  di  ruang  jawapan menunjukkan sebuah  semibulatan jejari 4 cm dan berpusat  di O.    OC bersudut  tegak dengan AB.  Titik  X, Y dan Z  bergerak   di dalam rajah  itu.

    (a)  Dengan  menggunakan  huruf abjad pada rajah itu huraikan  lokus bagi titik  X dengan keadaan X berjarak sama dari titik A dan titik B.

      (b)   Pada rajah di ruang  jawapan

   (i)     Lukis dan  tandakan  lokus bagi titik Y dengan  keadaan
   < BCY =  45⁰   dan CY = 3 cm,

(ii)   Lorekkan kawasan lokus Z dengan keadaan
      < BCZ   45⁰   dan CZ   3 cm.

26
 

	a) Rajah  di sebelah  menunjukkan graf                                                                                bagi y = ax   dengan keadaan a  ialah integer.  Carikan (i)       nilai a ,  (ii)     nilai t bagi titik P.
(b)   Pada paksi di ruang jawapan,  lakarkan graf  bagi y  =  x .

27 (a) Senaraikan  semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 7x  >  91 dan 37 - 2x   3.
 
 

(b)  Berdasarkan graf di sebelah, nyatakan       tiga ketaksamaan yang  mentakrifkan       rantau berlorek.

   28 (a) Nyatakan  sebab mengapa “Sila susun buku-buku di atas meja”  bukan satu  pernyataan.

       (b)     Lengkapkan  setiap  hujah berikut  dengan premis  atau kesimpulan  yang  sesuai.

    (i) Premis 1 :   Jika jejari sebuah silinder terbuka ialah 3 cm dan tingginya
                           ialah  5cm, maka luas permukaannya ialah 122   ⁴/₇ cm²  .

         Premis 2 :  ……………………………………………………………….

         Kesimpulan  : Luas permukaan silinder ialah  122  ⁴/₇  m²

   (ii) Premis 1 :   Semua nombor perdana boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya  sendiri sahaja.

        Premis 2 :  47 ialah nombor perdana.

        Kesimpulan  :  ………………………………………………………… .
 
 

29 Sesiku dan protractor tidak boleh  digunakan  untuk soalan ini.

 (a) (i)  Bermula dengan garis lurus AB yang disediakan di ruang jawapan, bina segiempat ABCD dengan keadaan;  < BAD = 60⁰ , C berada  pada  garis lurus BE, BD ialah pembahagi dua sama sudut ABC dan BD = BC.

  (ii) Seterusnya, bina garis serenjang CT dari titik  C ke garis lurus BD  dengan keadaan  titik T terletak pada garis lurus BD.

 (b) Berdasarkan  rajah yang  anda bina itu, ukur jarak di  antara titik T dan titik B.
 

 Jawapan :  (a) (i)  (ii)
                                                                         
 
 

 30 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan  set X, Y dan Z.  Diberi bahawa set semesta  x =  X U Y U Z.   Pada rajah di ruang jawapan,   lorekkan rantau
 

(a)  X  Y'
(b)    X   Y'   Z'
(c)  (Y      Z  )  U  X'

 
 

Bacaan Meter
Dahulu       1507 Sekarang  1607
Unit	Harga Setiap m3  (RM)
Bagi 15 m3    pertama 25 m3    berikutnya Selebih 40 m3	0.42 0.45 1.05

31  (a) Jadual di atas menunjukkan  bil air rumah Ahmad.  Hitungkan bayaran bil  ini dalam RM berdasarkan kadar bayaran yang diberi.

 (b) Amin  bertolak dari bandar X pada pukul 0810 dan bergerak sejauh 75 km  selama 1¹/₂  jam.  Kemudian  Amin  menukar laju  keretanya  kepada 80 kmj^-1 sehingga sampai  ke bandar Y pada pukul  1310.  Hitung purata laju bagi  perjalanan  kereta itu dari bandar X ke bandar Y.
 
 

32 Poligon kekerapan di ruang jawapan menunjukkan jisim 42 buah bungkusan  di sebuah setor tertentu.

    (a) Nyatakan  saiz selang kelas yang digunakan  bagi poligon kekerapan itu.

    (b)  Pada poligon kekerapan itu, lukiskan histogram dan tuliskan nilai sempadan-sempadannya.

    (c)   Carikan  min jisim bungkusan dalam setor.