1. (a) (i) Carikan nilai bagi 
(ii) Ringkaskan
( 4p -2 q4 )1/2 
( p3 q -2 )2
[ 3 markah ]
(b) Selesaikan tiap-tiap persamaan berikut :-
(i) (2x)/3 (x
- 5) + 4 = 0
(ii) (3y - 2)2 =
3y2 - 2
[ 5 markah ]
RAJAH 1
2. (a) Dalam Rajah 1, ABCDEF ialah sebuah heksagon sekata dan CGHDI
ialah
sebuah pentagon sekata. IJG dan CJD ialah garis lurus. Hitungkan
nilai
(i) x
(ii) y
(iii) z
[4 markah ]
(b) Ungkapkan 
sebagai satu pecahan tunggal dalam sebutan terendah
2m - n
= 10
m + ¾ n = 0
[4 markah ]
3. (a) Diberi bahawa set semesta E = {x : 30 
x 50, x ialah
integer}
Set P = {x : x ialah nombor perdana}
Set Q = {x : x ialah nombor yang mempunyai kedua-dua digit
ganjil}
Set R = {x : x ialah nombor dengan keadaan hasil
tambah digit-digitnya adalah melebihi 10}
(i) Senaraikan unsur bagi set P
(ii) Senaraikan unsur bagi set Q
(iii) Carikan n ( P 
Q )
(iv) Carikan n ( P U Q U R )'
[6 markah]
(b) (i) Tuliskan matriks M jika 
(ii) Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan berikut :-
- 2x + 12y = 6
- x + 3y = - 3
[ 5 markah]
4. (a) Dalam Rajah 2, ABCD ialah sebuah rombus dimana 0 ialah asalan.
Titik C terletak pada paksi- x dan titik D terletak pada paksi-y.
Titik E ialah titik persilangan garis lurus AC dan BD dan persamaan
garis lurus AB ialah 5y = 3x + 19
Carikan :-
Rajah 3 menunjukkan graf laju-masa bagi satu zarah dalam tempoh 15s.
Hitungkan :-
(i) kadar perubahan laju dalam masa 5 saat yang pertama
(ii) nilai u, diberi bahawa purata laju bagi tempoh 10 s yang terakhir
ialah 35 ms-1
[ 5 markah]
5. (a) Dalam Rajah 4, O ialah pusat bulatan dengan diameter POQR = 24
cm. PMQ dan QNR ialah semibulatan. Q ialah titik tengah OR. TQS ialah suku
bulatan berpusat Q dimana RS = 8 cm.
Dengan menganggap 
= 22/7 , hitungkan :-
(i) jumlah perimeter rajah berlorek
(ii) luas rantau yang berlorek
[ 7 markah ]
RAJAH 5
(b) Rajah 5 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk selinder tegak dengan
sebuah hemisfera PQR dikeluarkan dari satu hujung selinder
itu. Diameter tapak selinder ialah 6 cm dan tinggi selinder ialah
12 cm. Dengan menganggap
= 22/7,
hitungkan luas permukaan pepejal yang tinggal.
6. Untuk soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.
(a) Salin dan lengkapkan jadual berikut untuk nilai y bagi y = 2 (7x
- x2) + 5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 7
[ 3 Markah ]
(c) Carikan daripada graf anda,
(i) nilai y apabila x = 1.4
(ii) nilai-nilai x dalam julat - 1 x
7 yang memuaskan persamaan 8x - 2x2 = 5
[ 4 Markah ]
(d) Lukiskan garis lurus y = 10 dan y = (5/2)
x pada graf anda. Seterusnya, nyatakan koordinat bagi titik yang
memuaskan
y = 2 (7x - x2) + 5,
y = 10 dan y > 5/2 x.
[ 3 Markah ]
RAJAH 6
7. (a) Dalam Rajah 6, ABCD ialah empat titik pada permukaan mengufuk.
Bearing titik D dari titik B ialah 245°. CE ialah seutas tali yang
tergantung tegak dari titik C dengan panjangnya 9 m.
(i) Hitungkan bearing titik B dari titik D
(ii) Hitungkan bearing titik B dari titik A
(iii) Jika sudut tunduk E dari titik B ialah 40°, hitungkan
jarak BC
[ 6 markah ]
RAJAH 7
(b) Rajah 7 menunjukkan sebuah piramid, dengan tapak segiempat tepat PQRS mengufuk. M ialah titik tengah PQ. Mercu T tegak di atas titik M. Titik V berada 4 cm tegak di atas titik N dimana PN = NM.
(i) Hitungkan panjang QV
(ii) Hitungkan sudut antara garis QV dengan satah PQRS
(iii) Namakan sudut antara satah RVQ dengan satah RTQ
[6 markah ]
8. Graf dalam Rajah 8 menunjukkan segitiga ABC, ADE dan AXY. BAE
ialah
garis lurus dan D ialah titik tengah AX.
- 3
(a) Penjelmaan L mewakili satu translasi 
. Penjelmaan M
mewakili satu pantulan pada garis lurus x = 4. Penjelmaan N mewakili satu putaran 90° ikut arah jam pada pusat (3, 3).
(i) Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah translasi L.
(ii) Nyatakan koordinat imej bagi titik B di bawah putaran N.
(iii) Carikan koordinat imej bagi titik X di bawah penjelmaan MN.
[ 5 markah ]
(b) Segitiga ABC ialah
imej bagi segitiga AXY di bawah satu penjelmaan
V dan segitiga ABC juga ialah imej bagi segitiga ADE di bawah penjelamaan
W
(i) Huraikan selengkapnya
9. (a) Dalam satu acara menembak Siti melepaskan tiga das
tembakan kepada sasarannya. Kebarangkalian Siti mengena sasarannya
ialah 2/5 . Jika Siti mengena sasaran
sekurang-kurangnya dua kali maka dia dianggap berjaya
. Hitungkan kebarangkalian (ungkapkan sebagai pecahan
tunggal) bahawa
(i) Siti tidak mengena sasarannya.
(ii) Siti mengena sasarannya sekurang-kurangnya sekali.
(iii) Siti akan berjaya.
[ 5 markah ]
(b)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Jadual I menunjukkan kotak X, kotak Y dan kotak Z yang masing-masing
mengandungi guli berwarna hitam dan putih.
(i) Jika sebiji guli dipilih secara rawak dari kotak
Y, kebarangkalian guli itu adalah hitam ialah 3/5
. Hitungkan nilai x .
(ii) Jika dua biji guli di pilih secara
rawak daripada kotak X, hitungkan kebarangkalian bahawa
kedua dua guli itu adalah hitam.
(iii) Jika dua biji guli dipilih secara rawak
daripada mana-mana dua kotak yang berlainan, hitungkan
kebarangkalian bahawa kedua-dua biji guli itu adalah
berwarna hitam,
[ 7 markah ]
10. Untuk soalan ini, gunakan kertas kosong yang disediakan
Rajah 9 menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada tiga
buah prisma berasingan yang tercantum pada satah
HIJK dan satah DEIH. Tapak pepejal itu yang berbentuk segiempat
tepat VGFW terletak di atas meja mengufuk. Satu daripada
prisma itu mempunyai muka berbentuk QRSTUVW sebagai keratan
rentas seragamnya dimana RST berbentuk semibulatan. Prisma
yang satu lagi itu ialah sebuah kuboid dengan permukaan
mengufuknya ialah segiempat sama FGKJ. Sebuah selinder
berdiameter 2 cm diletakkan di tengah satah DEIH
kuboid tersebut. Lukiskan dengan saiz penuh.
(a) pelan pepejal itu. [ 4 markah ]
(b) dongakannya pada satah mencancang yang selari dengan
GF sebagaimana dilihat dari X .
[ 4 markah ]
(c) dongakannya pada satah mencancang yang
selari dengan VG sebagaimana dilihat dari Y
[ 4 markah ]
11. W (30oU, 20oB), X, Y dan Z (30oS,
110oT) ialah empat titik di permukaan
bumi dengan keadaan WX ialah diameter bumi. Y terletak di utara X.
X dan Y mencangkum sudut 50o di pusat bumi.
(a) Cari (i) latitud bagi Y.
(ii) jarak terpendek dalam batu nautikal dari W ke Y diukur
sepanjang permukaan bumi.
(iii) jarak dalam batu nautikal dari X ke Z diukur
sepanjang selarian latitud yang sama.
[ 6 markah ]
(b) Sebuah kapal terbang Supersonic berlepas
dari W pada jam 0745 dan terbang arah ke selatan sehingga selarian
latitud 30oS. Kemudian kapal terbang
menukar arah ke timur ke X .
(i) Hitungkan jarak dalam batu nautikal, yang dilalui
oleh kapal terbang itu dari W ke X.
(ii) Jika purata laju kapal terbang ialah 1200 knot, carikan
waktu betul kepada minit terdekat, kapal terbang
itu
sampai ke X.
[6 markah ]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.) Jadual 2 menunjukkan jadual kekerapan longgokan bagi umur 200 orang penduduk di Taman Sungai Isap
(a) Binakan satu jadual kekerapan
bagi data dalam jadual 2.
Nyatakan (i) saiz selang kelas
(ii) kelas mod.
(iii) titik tengah kelas median
(iv) anggaran min umur
[ 9 markah ]
(b) Dengan menggunakan skala 2 cm
kepada 5 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 orang penduduk
pada paksi-y, lukiskan satu poligon kekerapan bagi data di atas.
[ 3 markah ]